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若干解析函数空间及其加权复合算子

胡清孝

  本文主要探讨复平面内单位圆盘上的Zygmund空间和小Zygmund空间上的加权复合算子的有界性和紧性和对数Bloch型空间的等价刻画.以及复平面内上半平面的从Hardy空间到增长型空间,Bloch空间和Zygmund空间的加权复合算子的有界性.全文分为四章,具体内容如下: 第一章为预备知识,简要介绍了一些函数空间和复合算子及加权复合算子的概念,列出了与本文相关的一些已有的结论. 第二章,我们着重研究复平面内单位圆盘上的Zygmund空间和小Zygmund空间上的加权复合算子,分别得到了Zygmund空间和小Zygmund空间上的加权复合算子的有界性和紧性的充要条件. 第三章,我们通过定义一个Riemannian距离,给出了复平面内单位圆盘上的对数Bloch型空间的等价刻画. 第四章,我们探讨了复平面内上半平面的Hardy空间和增长型空间,Bloch空间,Zygmund空间之间的加权复合算子的有界性,并得出相关结论.……   
[关键词]:Zygmund空间;小Zygmund空间;复合算子;加权复合算子;Hardy空间;增长型空间;Bloch空间
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:福建师范大学2012年
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