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非线性动力系统的分岔与控制

谢雯

   分岔及其控制作为非线性科学中的前沿研究课题,极具挑战性.分岔控制的目的是对给定的非线性动力系统设计一个控制器,用来改变系统的分岔特性,从而去掉系统中有害的动力学行为,使之产生人们需要的动力学行为.本文在分析和总结非线性动力系统分岔与控制研究现状的基础上,基于非线性动力学、非线性控制理论、分岔理论等非线性科学的现代分析方法,对非线性动力系统的分岔与控制进行了研究,全文组织如下: 第一章概述了非线性动力系统,特别是时滞动力系统的分岔与控制的研究现状,并且介绍了本文的主要内容和创新点. 第二章研究了一类含有三个时滞的Hopfield神经网络的多参数分岔问题,选取系数的组合作为分岔参数,讨论了该网络的局部稳定性以及叉形分岔和Hopf分岔发生的充分条件. 第三章分析了一类R?ssler混沌系统的分岔与控制,提出一种双反馈控制器,不仅可以有效地控制分岔的提前或延迟,而且可以有效控制混沌的发生. 第四章讨论了时滞反馈Van der Pol-Duffing方程的局部稳定性和Hopf分岔的存在性,并分析了分岔方向和周期解的稳定性问题. 第五章考虑一维小世界网络的Hopf分岔控制,提出参数与时滞有关的时滞反馈控制策略,并以时滞作为分岔参数,研究受控的系数与时滞相关的小世界网络的Hopf分岔问题.通过在时滞系统中给分岔参数加上周期性慢变部分,可以提高系统的稳定性.第六章对论文工作进行了总结,并对今后的研究方向进行了展望.……   
[关键词]:非线性动力系统;Hopf分岔;分岔控制;时滞;时滞反馈;双反馈
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:南京航空航天大学2010年