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基于分形表述的表面功能结构的数字化建模

刘远东

  表面功能结构是近30年发展起来的新兴多学科交叉研究领域。表面功能结构的设计和制造对其它领域具有巨大影响,也是制造高性能设备和产品的关键技术之一。本课题针对表面功能结构的微观粗糙形貌的数字化设计问题,应用分形理论去表征表面功能结构的微观粗糙形貌,建立具有多尺度形貌特征的三维实体模型,为表面功能结构的微观粗糙形貌的设计及以后的分析提供一定的理论技术支持。 首先,指出了研究曲面的分形插值的必要性,通过对比弧长参数化方法和直接法进行曲面的W-M分形插值的差异,表明弧长参数化是必要的,且可应用于曲面的分形插值。在设计曲面的分形插值系统中,基于分形插值的特殊性对弧长参数化算法进行了改进,测试结果表明改进后的算法实现时间比之前大大减少。在AutoCAD+ARX环境下,利用曲面的W-M分形插值系统进行了分形曲面的模拟,模拟实验结果表明,该系统可以通过控制分形参数G和D得到所需曲面的W-M分形模型。 其次,通过叠加两个垂直方向的W-M函数,探索了两向异性的W-M分形曲面的数学模型。MATLAB的模拟结果表明,该模型可以模拟加工纹理和垂直于加工纹理两个方向异性的粗糙表面,而且通过控制分形参数Gx、Dx和Gy、Dy可得到所需的两向异性分形曲面。结合前面的弧长参数化设计了曲面的两向异性W-M分形插值系统,模拟结果表明该插值系统是可行的。鉴于两向异性的W-M分形模型,设计了布朗分形曲面插值系统以及fBm-WM复合分形插值系统。 最后,基于曲面的分形插值系统和两向异性的分形插值系统,通过控制一定的分形参数,对一些具有分形特性的微观粗糙形貌进行模拟,建立其数字化模型。其中建立的V形毛细微通道模型已被应用于流动特性的分析中。……   
[关键词]:分形;表面功能结构;弧长参数化;两向异性
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:华南理工大学2011年
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