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基于图胞映射法的齿轮非线性随机系统全局特性数值解研究

熊兴波

  本文研究的落脚点是基于图胞映射法的齿轮非线性随机系统全局特性分析。研究的重点是图胞映射法、精细积分法以及齿轮非线性随机系统模型。 对于图胞映射法的研究主要集中在第二章和第三章。首先以改进的简单胞映射算法为例介绍了胞映射法的基本原理、基本概念以及其应用;然后系统的研究了以广义胞映射法为基础的图胞映射法,发现图胞映射法能够反应更多的非线性系统的特征信息,具有更广的用途;最后应用图胞映射法研究了单自由度非线性齿轮系统的全局特征,取得了良好的效果。 第四章主要基于精细积分法研究了含随机激励的非线性随机齿轮系统的随机响应过程。在非线性齿轮系统模型中,引入一个平稳随机激励过程,其响应也必为随机过程。应用精细积分法可得到随机响应在各离散时间点上的期望和相关矩阵的值。 非线性齿轮系统结构的随机性也普遍存在,应用精细积分法并不能解决此类随机响应问题,而图胞映射法对解决此类问题有着天然的优势,在第五章即做了这方面的尝试。运用Monte Carlo随机模拟法对随机参数进行采样,运用数值积分法得到在不同采样参数下胞之间的映射关系,然后就可运用图胞映射算法得到随机非线性齿轮系统的全局特性图。 在前面的研究中,先后建立了两类随机系统模型,一类是含随机激励的随机系统模型,一类是参数具有随机性的随机系统模型。第六章也进行了简单的实验对比研究。……   
[关键词]:图胞映射法;精细积分法;非线性齿轮;随机振动;全局分析
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:中南大学2011年