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微分代数系统在生态经济学中的应用

张国东

  本文利用微分代数系统理论和方法讨论一类生态经济微分代数系统的稳定性和Hopf分支,共分六章. 第一章为绪论,介绍了带收获的生态经济微分代数系统的建模过程、实际意义、研究现状及本文需要的相关知识,并指出研究工作主要成果和创新点. 第二章研究带收获的生态经济微分代数系统的稳定性及Hopf分支,运用微分代数系统的标准型和分支理论,得到了系统正平衡点稳定性的条件,以经济利润m作为分支参数得到了系统产生Hopf分支的条件及其稳定性的相关判据. 第三章研究带时滞和收获的生态经济微分代数系统的稳定性及Hopf分支,运用微分代数系统的标准型,得到了系统正平衡点稳定性的条件,以时滞τ作为分支参数得到了系统产生Hopf分支的条件且对其分支方向进行了讨论. 第四章运用微分代数系统标准型和构造适当的Lyapunov函数来研究研究两种群Lotka-Volterra生态经济微分代数系统正平衡点的稳定性. 第五章运用微分代数系统的标准型及混合单调流方法,研究并得到了一般生态经济微分代数系统正平衡点的存在唯一性和渐近稳定性. 第六章是本文的总结,提出了某些要作进一步研究的问题.……   
[关键词]:稳定性;Hopf分支;时滞;Lyapunov函数;捕食-食饵;微分代数系统;混合单调流
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:湖北师范学院2011年