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广义传染病模型的控制问题研究

赫培霞

  众所周知,传染病一直是危害人类健康的大敌,一些传染病的流行影响了人们正常的生活,如2003年爆发的SARS、2004年发生的高致病性禽流感及2009年爆发的全球性H1N1等都消除疾病是人类与疾病斗争的良好意愿.长期以来,人类在不断地与疾病作斗争的过程中取得了较大的成就,特别在1997年全球消灭天花以后,人们更加认识到,只有切实掌握传染病的流行规律,抓住疾病传播的薄弱环节,才能采取有效措施控制疾病以达到消除疾病的目的. 基于这些,本文根据传染病动力学原理和生物经济学原理,分别建立了两个广义系统模型,运用广义系统理论,分析了模型的稳定性,给出了模型分岔出现的充分条件,并设计控制器使系统在无病平衡点处稳定.具体如下: 首先,根据生物动力学原理建立了一个分阶段传播的广义SIS传染病模型,应用广义系统理论研究其稳定性,得到了模型在无病平衡点处稳定的控制率,并用数值模拟验证了结论的合理性. 其次,根据生态动力学原理及生物经济学原理建立了一个基于食饵染病的广义捕食经济系统模型,并运用分岔控制理论.设计控制器使系统在无病平衡点处稳定,最后用数值模拟验证结论的合理性.……   
[关键词]:传染病;广义系统;稳定性;无病平衡点;控制器
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:辽宁师范大学2011年