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基于正交基神经网络的结构可靠性分析

沙丽荣

  题目:基于正交基神经网络的结构可靠性分析 结构的安全可靠是结构设计的主要目的之一。工程结构中广泛存在着大量的不确定性,随机性和模糊性作为两种不同性质的不确定性是影响结构可靠性的主要因素,结构可靠性理论是处理不确定因素的有效途径。结构的可靠性研究具有十分重要的意义,能够帮助工程设计人员合理地确定结构的安全容限和控制不确定性因素对结构安全的影响,使所设计的目标工作性能更好地与实际工作性能相符合,保证结构具有足够的安全可靠性。 结构可靠性优化设计是结构可靠度理论与数学优化方法的有机结合,是在结构优化设计过程中引入结构可靠度理论,更合理地考虑实际工程中的不确定因素,能够定量地描述优化设计过程中结构的可靠性,使结构的安全性能、结构功能以及制造成本等参数达到整体最优平衡,使结构在设计基准期内能够以最经济的途径来满足结构安全性能要求,在保证结构可靠性的基础上体现出明显的技术和经济效益。 人工神经网络是由大量简单的神经单元广泛互连而组成的复杂人工网络系统。尽管单一的神经元结构和功能非常简单,但是由大量的神经元互连而组成的人工网络系统则能够实现各种复杂功能。人工神经网络系统是一个复杂的非线性动力学系统,具有自组织、自适应、自学习的特点,已成功应用于各类工程领域并取得了大量研究成果。 本文在综述了国内外有关结构可靠性理论和可靠性优化设计方法的发展与现状的基础上,将计算智能技术中的神经网络方法应用于可靠性分析,在可靠性分析的基础上对结构进行可靠性优化设计,并应用于结构的疲劳可靠性优化设计,为结构可靠性分析和可靠性优化设计的研究提供了一种有效的途径和方法。本文的主要研究内容包括: 1、利用Fourier正交基函数建立了正交基神经网络模型。在数值逼近理论的基础上,采用一组Fourier正交基函数作为神经网络隐层神经元的激活函数,建立了正交基神经网络模型。由于正交基神经网络隐层每个神经元的激活函数各不相同,使人工神经元的性能更接近于生物神经元性能,能够有效地改善网络训练时的收敛性能和训练速度。根据最佳平方逼近多项式存在的唯一性,所建立的正交基神经网络能够避免BP神经网络存在的局部极小问题,并且具有收敛速度快、训练时间短、逼近精度高、适用于各类复杂非线性函数逼近等优点。当正交基神经网络的隐层处理单元数目增多时,也就是正交基函数的数量增加时,网络训练收敛速度加快,网络收敛误差减小,因此可以根据逼近误差精度的要求来确定隐层神经元数目。 2、提出了基于正交基神经网络响应面的可靠度计算方法。通过正交基神经网络建立结构响应与随机变量之间的复杂非线性映射关系,模拟随机变量与结构功能函数之间的输入—输出关系,得到二者的显式函数表达式,并计算显式函数表达式对相应随机变量的偏导数,进而采用一次二阶矩法对结构进行可靠度计算。正交基神经网络具有收敛速度快、训练时间短、逼近精度高等特点,同时具有很强的函数逼近能力和非线性映射能力,因此本文提出了利用正交基神经网络响应面来代替传统意义上的响应面的方法,与二次多项式形式的响应面法相比,正交基神经网络响应面具有柔度好、精度高、形式简单、易于编程等优点。 3、提出了基于正交基神经网络的结构可靠性优化设计方法,建立了正交基神经网络用于可靠性优化设计的数学模型,并且应用于结构的疲劳寿命可靠性优化设计。正交基神经网络响应面法计算结构的可靠度时,是用一个正交基神经网络来模拟结构响应与随机变量之间的函数映射关系,当正交基神经网络训练成功后,网络结构和网络参数不再改变。当结构优化的设计变量在设计空间内取不同值时,通过训练好的正交基神经网络能够获得相应的可靠度。然后用一个新的正交基神经网络来模拟设计变量与可靠度之间的函数映射关系,得到可靠度与设计变量之间的显式函数表达式。含有可靠性的函数表达式,作为结构优化设计的约束条件,结合其它的结构约束条件,利用最优化方法求得结构在可靠性意义下的最佳设计,能够保证在结构设计过程中的经济效益和运行中的安全可靠。 4、在正交基神经网络分析结构随机可靠性的基础上,提出了基于正交基神经网络的模糊可靠度计算模型,利用正交基神经网络响应面法处理随机性与模糊性同时存在的结构可靠性问题。通过熵的等效变换法,将任意分布的模糊变量隶属函数转化为等效的随机变量的概率密度函数,从而将含有模糊变量的可靠性问题转化为全部由随机变量控制的问题来求解。由于基于正交基神经网络的模糊可靠度计算方法综合考虑了结构的模糊性和随机性对结构可靠性的影响,因此,计算得到的可靠度结果能更好地反映结构的实际情况。……   
[关键词]:可靠性;可靠性优化;模糊可靠性;正交基函数;神经网络
[文献类型]:博士论文
[文献出处]:吉林大学2011年