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解析函数空间上的若干算子

陈晓捷

  本文主要讨论了复平面上单位圆盘上的HP空间,Ba空间,BMOA空间,Hlog∞空间,Hμ∞空间上某些算子的性质.以及对数Bloch型空间的等价刻划.全文共分如下五章: 第一章为预备知识,主要介绍了一些函数空间及加权复合算子,微分的复合算子,Volterra算子及乘子的概念;列出了与本文密切相关的一些已有的结论. 第二章主要给出了从Hp空间到Bα=空间的加权复合算子的有界性和紧性的充要条件,作为应用得到了从Hp空间到Bα空间的点乘子M(Hp,Ba)与紧乘子MO(Hp,Ba). 第三章研究了从Hp空间到Hμ∞空间的微分的复合算子的有界性和紧性,及本性范数||DC||e,Hp→Hμ∞的估计. 第四章主要研究从Hlog∞到B的Volterra算子的有界性和紧性的充要条件,及从Hlog∞到BMOA的有界性的充要条件. 第五章定义了距离dβα,给出了Blogαβ空间的Lipschitz型等价刻画.……   
[关键词]:B~β空间;H~ρ空间;B_(log~β)~α空间;加权复合算子;微分的复合算子
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:福建师范大学2010年
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