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解析函数空间及其算子理论

邹堃

  本论文主要研究了复平面中单位圆盘D上的几个解析函数空间上的加权复合算子和广义复合算子,并讨论了全纯函数空间QT,s和它的亚纯情况,全文由五章组成。 第一章,我们介绍了论文的研究内容及框架。 第二章,给出文中所涉及的算子和空间的概念。 第三章,研究了Zygmund空间到加权的Bloch空间、加权的Bergman空间到加权的Bloch空间上的加权复合算子的有界性和紧性问题,并给出了算子是紧或有界的充要条件。 第四章,研究了BMOA空间到加权的Bloch空间、加权的Bloch空间到加权的BMOA空间上的广义复合算子的有界性和紧性问题,并给出了算子是紧或有界的充要条件。 第五章,研究了一类全纯函数空间QT,s和亚纯情况下的QT,s#空间的基本性质。……   
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