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新混沌系统的动力学研究及其电路仿真

屈元举

  混沌电路的设计与其在混沌保密通信中的应用是非线性电路与系统领域的前沿课题。它起源于上世纪60年代Lorenz发现了混沌吸引子,和80年代蔡少堂提出的蔡氏混沌电路。近些年来,新混沌系统的发现及相应的混沌电路实现越来越受到人们的关注和重视。 本文提出了一个新的混沌系统,该系统是三维自治系统,并含有四个实系数,三个系统变量,以及两个非线性二次项。该混沌系统可以产生一个对称的两涡卷混沌吸引子。经过理论推导和数值运算,研究了该系统的基本动力学特征:讨论了系统平衡点的稳定性,系统对初始状态细微变化的敏感性,Lyapunov指数,分形维数,庞加莱截面图,验证了系统的混沌特性。接下来,本文讨论该新混沌系统的演化规律,改变系统实系数,给出了系统随系数改变的最大Lyapunov指数图,并讨论了在不同的系数下,混沌系统呈现不同的动力学运动特性,结果说明该混沌系统在很大的系数变化范围内有着丰富的动力学行为。本文引入了一个线性参数,用来控制该混沌吸引子的涡卷形状,通过改变该参数,可以实现不同的涡卷的大小改变。 本文设计了一种新结构的混沌电路来实现本文提出的三维新混沌系统,混沌电路由运算放大器,乘法器和一些基本的线性电阻和电容构成。在Electronic Workbench(EWB)电子电路仿真软件下,对新混沌电路的可行性进行仿真,通过仿真,在示波器上可以看到混沌吸引子,以及三个混沌电信号的时域波形图,电路仿真结果与数值研究结果一致。 随后,本文又提出了一个新四维自治混沌系统,也称为超混沌系统。本文研究了该四维系统的空间相图和系统信号的时域波形图以及系统对初始状态细微变化的敏感性。本文设计了该四维混沌系统的电路图,在EWB电子电路工作平台对这个四维混沌系统做了电路设计和仿真,在示波器上看到了新四维混沌吸引子的相图和四个混沌电信号的时域波形,电路仿真结果与数值研究结果一致。……   
[关键词]:混沌电路;混沌吸引子;混沌演化;混沌控制
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:江西师范大学2010年