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全局优化理论几种算法的改进与研究

刘旭旺

  自然科学和社会科学中的许多问题都可归结为一个全局优化问题。全局优化问题广泛见于经济模型、金融计算、网络交通、系统控制、生物工程、环境工程等等。如何有效地求解这些全局优化问题已经成为影响这些领域发展的关键因素。由于存在多个不同于全局最优解的局部最优解,而传统的非线性规划方法都只能求其局部最优解,所以不能顺利地求解全局最优化问题。近年来,随着全局最优化在许多领域的重要应用,全局优化备受关注,其理论和方法也得到了很大的发展。这些方法主要包括确定性方法和随机性方法。 本文主要研究随机方法中的粒子群优化方法和确定性方法中的填充函数方法。本文的创新之处如下: 对粒子群优化算法,在对粒子群优化算法本身存在缺陷分析的基础上,以提高种群多样度、最优解精度和优化效率为目标,首先,提出早熟判断机制,以群体早熟收敛程度和个体适应值来调整惯性权重,并采用逻辑自映射函数来产生混沌序列,提出了基于混沌的自适应粒子群全局优化方法;其次,在计算各粒子的速度时,不考虑它与最优粒子之间距离的大小,而只利用其方向信息,采用一种自适应策略弹性地修正粒子速度的幅值,同时把混沌机制融入粒子群优化,提出了基于混沌的弹性粒子群全局优化算法;同时,把经典的梯度下降算法与上面提出的弹性修正粒子速度有机结合,互为补充,提出了基于梯度的弹性粒子群全局优化方法,利用标准测试函数,通过数值实验证明了各改进算法能有效提高算法的效率和优化结果的精确度。最后对改进的三种算法进行了比较分析。 对填充函数方法,提出了一类新的无参数填充函数,从理论上证明了新填充函数的填充性质,给出了相应的填充函数全局优化算法,并把混沌优化与填充函数方法有机结合,提出了基于混沌和填充函数的全局优化方法,数值实验验证了算法的优越性。 最后,对全文进行全面的总结,对相关领域的几种全局优化算法的继续改进和研究方向给出了展望。……   
[关键词]:填充函数;混沌;粒子群优化;弹性;局部最优解;全局优化
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:辽宁工程技术大学2009年