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空间多级倒立摆控制系统研究

王岱荣

   倒立摆系统是非线性不稳定系统的一个典型范例。除了非线性以外,它还具有高阶次、多变量、强耦合和欠驱动等特点。通过倒立摆控制系统,可以把控制理论中许多抽象的概念直观地表现出来。倒立摆系统的研究在双足机器人行走,半导体,火箭发射过程的姿态调整,导弹拦截控制系统等方面都具有广阔的应用前景。 本论文主要研究内容如下: (1)本文首先介绍了倒立摆研究的背景及意义,倒立摆的分类,分析了国内外倒立摆系统的研究现状,并简要介绍了最优控制理论的发展现状。 (2)在深入研究国内外倒立摆控制系统现有成果的基础上,本文采用Lagrange方程和整体建模的思想对空间n级倒立摆进行了数学建模,得出了统一的动力学方程。在此基础上,对空间一二级倒立摆进行了分析,并对系统的非线性模型在平衡点附近进行线性化处理,推导出系统的线性状态空间表达式,对模型进行了能控能观性分析。 (3)我们知道,如果倒立摆系统控制器所能控制的摆杆的初始偏角越大,则控制器的控制性能越优越。因此,本文给出了判定倒立摆系统控制性能优劣的一种参考指标,倒立摆各摆角初始角度的加权系数越大,我们认为此控制器的控制性能越优越。在此基础上,在Matlab环境下,采用闭环程序代替Simulink仿真,通过程序的循环遍历算法找到了线性二次型最优控制方法(LQR)中的各个参数在直线二级倒立摆上的最优取法,为最优控制在倒立摆方面的参数寻优找到了一种解决途径。……   
[关键词]:倒立摆建模;最优控制;拉格朗日方程;参数选取
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:大连理工大学2010年