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(n,k)-Star图和(n,k)-Arrangement图的反馈数

王保才

   对于一个给定的简单图G=(V,E),F是图G中顶点集的一个子集,若由点集V\F构成的导出子图不存在回路,则F是该简单图的反馈点集,若F的阶数最小,则F是该图的最小反馈点集。记f(G)表示图G的最小反馈点集的阶数,即图G的反馈数。 图的反馈数问题是图论研究的一个重要分支,图的最小反馈点集问题有着重要的应用背景。它能有效的解决操作系统中的死锁问题,有效的保证网络的通信质量,避免网络传输中的广播风暴,保障网络性能等等。 求解一般图的最小反馈点集问题已被证明是NP-困难问题。对于一般图,很难给出一个比较精确的求解算法,只能给出其最小反馈点集的一个近似算法。近年来,很多反馈数的研究都集中在一些特殊的互联网络图上,如超立方体图,折叠立方体图,星图,蝶图,线图等等。 本文通过计算机方法与数学推理相结合的方法,对(n,k)-Star星图Sn,k与(n,k)-Arrangement安排图An,k的反馈点集进行研究,根据其图的性质,得到二者的反馈数下界:及 对于Sn,k,本文给出了当k=2与k=3时的反馈数及最小反馈点集的构造方法。 对于An,k,本文给出了k=2时的反馈数及最小反馈点集的构造方法。……   
[关键词]:反馈数;反馈点集;(n;k)-Star图;(n;k)-Arrangement图;导出子图
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:大连理工大学2010年