一个非线性微分方程模型的定性分析

　　讨论了如下微分方程模型 (dx)/(dt)=x(1-bx-by)-(βx)/(1+x),(dy)/(dt)=(βx)/(1+x)-ay 的正平衡点的性态,当β＜min{1,b+2a+(-a~2+4ab+(a+(a+8b)~3)~(1/2)/(8b)}时,系统有惟一正平衡点,它是全局稳定的;如果没有正平衡点,则原点是全局稳定的。当上述条件不成立时系统可以存在两个正平衡点,也可以存在极限环。……