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首次积分对一类三维非线性动力系统的化简

袁星;李静

  本文运用非线性动力系统分支理论,首次利用首次积分研究了一类线性部分具有三零特征根的三维幂零向量场的最简规范形。在计算过程中由一次项的首次积分表示空间的一组基并借助李括号计算在新次数条件下向量场的一阶规范形,通过N阶规范形概念及多重李括号验证了当二次项满足一定条件时,二阶规范形为唯一规范形。论文还验证了当系统退化为二维Bogdanov-Takens规范形时结论的一致性。……