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托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算

陈莹;李静

  计算焦点量是判断原点为多项式微分系统的细焦点类型或中心类型的一种经典手段,借助它可以判断由退化Hopf分岔所产生的极限环的个数,与Hilbert第16问题对极限环的研究有着密切关系。本文主要研究了托卡马克实验装置三次系统的Lyapunov量计算问题。首先给出了一般平面多项式系统到其基本复形式之间的转换及其转换公式;利用Lyapunov量复算法在Maple计算程序下,计算出该三次一般系统的Lyapunov量,得出原点是其一阶细焦点的结论。本文的研究结果对于该三次系统的的极限环分岔的研究有着重要理论意义。……