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非对称Riccati方程基于本征解的分析解

钟万勰

  用分析法求解了一般的矩阵Riccati微分方程。线性系统两端边值问题与Riccati微分方程是紧密相关的。对于m×n的解矩阵,相关的线性系统为n维与m维的一对微分方程,其边界条件在两端t=t_0 与t=t_f处分别为给定n维向量与m维向量。基于相关线性系统的系统矩阵的本征解,提供了向前与向后积分的两个Riccati微分方程分析解。通常的Riccati微分方程,对于线性二次(LQ)最优控制或对于Kalman-Bucy滤波,皆为当前方程的特殊情况。数例表明当前方法得到的数值结果是高度精确的,分析解与精细积分所得结果有十位数字相一致。将解代回代数Riccati方程,有12位以上满足方程。……   
[关键词]:Riccati微分方程;线性系统;本征解;分析解
[文献类型]:会议论文
[文献出处]: 《“力学2000”学术大会论文集2000年