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Dirac算子的特征值问题及其边值问题的Kramer解析核

冯明勇

   本文,我们讨论了常型Dirac算子的自伴边条件的等价分类,研究了自伴Dirac算子的特征值的重数问题,以及Kramer-Sampling定理对带有混合型实自伴边条件下的Dirac算子边值问题的应用.主要结果如下: 首先,我们给出Dirac算子自伴边条件的标准形式,即分离型自伴边条件和混合型自伴边条件。 其次,类似于分离型自伴边条件的情形,我们证明了带有混合型自伴边条件的常型Dirac算子特征值的几何重数与代数重数的等价性。 最后,在常型Dirac算子特征值几何重数与代数重数相等的条件下,我们利用Kramer-Sampling定理的解析形式给出Dirac算子边值问题的Kramer解析核。分析的问题限制在边值问题的特征值允许有二重的,即至少有一个重数为2的特征值的情形。……   
[关键词]:Dirac算子;边值问题;特征值;重数;特征函数;自伴性;Kramer解析核
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:南京理工大学2007年