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虚拟环境中基于维数的分形曲线插值问题的研究

任伟

  分形理论是现代数学与非线性科学研究中十分活跃的一个分支,最近十年它在计算机图像处理和分析中显示出越来越重要的作用。自然图像的模拟,图像纹理分析,模式识别等方面都可见大量的用分形理论来分析和研究的报道。本文针对如何在计算机系统虚拟环境中更好地模拟具有分形特征的物体的问题,对分形的数学理论特别是分形维数理论和分形插值函数计算进行了深入细致的研究,取得了比较深入的结果。本文主要做了以下几个方面的工作:第一,根据目前的研究现状,提出了在虚拟环境中模拟具有分形特征的曲线、曲面时,要使得计算机绘制的图形图像与原来的图形图像的分形维数大致相等,以期达到更好的模拟效果。第二,对分形理论的数学基础进行了较系统的分析研究,特别是对分形维数的理论和计算进行了较深入的分析和比较,采用了目前常用的盒维数计算(BoxCounting)方法,详细讨论了基于改变粗视化程度求分形维数的方法,并对结果进行了一些误差分析。第三,通过对分形插值方法的研究,研究了IFS线性分形插值生成分形图像的方法。……   
[关键词]:虚拟环境;Box维数;分数布朗运动;分形插值函数;海岸线
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:大连海事大学2005年