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Friedrichs延拓理论及其在常微分算子上的应用

何凌冰

  下半有界算子的Friedrichs延拓在数学物理中有着广泛的应用,它是数学物理中分析学的核心内容。本文的前一部分就此延拓方法在数学物理中的应用背景以及自身的实质特性给出一种较为详尽的综述,本文的后一部分以一类2n阶实对称常微分算式为具体对象,在有限闭区间及极限点情形下实现了Friedrichs延拓的边值刻画。再利用已有的结果,作者建立了Friedrichs延拓、Calkin延拓以及von Neumann延拓三者之间的对应关系,即Friedrichs延拓所对应的边值条件、Calkin延拓相应的矩阵与von Neumann延拓相应的酉算子的对应关系。……   
[关键词]:下半有界算子;自伴延拓;常微分算式;边值问题
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:南京理工大学2004年