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Bell定理的研究

牛万青

  本文首先回顾了EPR佯谬,对Bell不等式定理及其相关的推广不等式进行了概述,并介绍了两个不涉及不等式形式的Bell定理:GHZ定理和Hardy定理。然后重点论述了我们对量子力学纠缠态特有的非定域性质的研究。并用CHSH不等式考察了三体量子位的经典关联性和量子关联性质。得到了一些有意义的结论。一.首先较全面概述Einstein-Podolsky-Rosen佯谬,接着介绍了Bell不等式定理,及一些重要的推广Bell型不等式。回顾了两个最重要的无不等式Bell定理:Greenbergr-Horne-Zeilinger定理和Hardy定理。叙述了实验上检验Bell定理的部分重要结果。二.本文用两种不同的逻辑方式论证了两体量子位纠缠纯态的非定域性。运用Cabello的逻辑方法论证两个自旋1/2粒子系统的非定域关联性质,考察了不同情况下两个量子位纯态的不同态坍缩效应所导致的各个可观测量之间的量子关联几率。在Haray定理逻辑结构的基础上用更简洁的方式证明定域隐变量理论不可能重现量子力学的结果,对比表明这两种逻辑结构类似且都是不涉及不等式方法的根本不同之处在于:前者实质上与不等式形式的Bell定理一样均为“统计性”的证明,而后者则是“非统计性”的方法。三.我们在更普遍的量子态下证明了量子理论和定域隐变量理论是不相容的,得到与Hardy定理物理上一致的结果,从而推广了Hardy的结论。从广义量子态不可克隆定理这一新的角度出发,用态正交条件显示了非定域分离两个粒子组成的纠缠态的非定域量子关联性。四.用Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式我们考察了两种三体量子位纠缠态:GHZ态和W态在不同的态坍缩条件下经典关联和量子关联性质,用不同于文献[68],但更细致的方法计算了态关联几率及构成的CHSH不等式。对于最大纠缠态GHZ态,若不考虑第三个粒子的状态,则另两个粒子处于混合态。此时这两个粒子自旋态的无条件关联函数不违背CHM不等式,即混合态下两粒子是经典关联或可分离的。但当用第三个粒子的自旋态h/2和.ho划分另外两个粒子的自旋狈dH{:fi为两个子系综后,每个子系综的自旋关联态会破坏CHSH不等式,故两粒子是不可分离的。对于W态由于其丧失一个量子位信息时比GBZgh有更好的鲁棒性,因而其中两个粒子混合态的自旋无条件关联函数将破坏CN不等式,表现为量子关联。捌f]的结论同文献[681的结论是一致的。……   
[关键词]:量子力学;量子位;纠缠态;定域性;不等式
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:安徽大学2002年