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敷设粘弹性阻尼的板和加筋板的振动机理研究

桂洪斌

  本文对敷设粘弹性阻尼的板和加筋板的振动机理进行了理论分析和数值计算。首先对粘弹性结构有限元动力学方程和复合结构动力学有限元方程进行了探讨。研究了粘弹性结构有限元动力学方程表示为MCK型的可能性。根据对阻尼的假设,给出了考虑了结构外部粘性阻尼和弹性材料内部粘性阻尼的复合结构有限元动力学方程。本文对单一粘弹性结构和自由阻尼层板进行了随机结构分析,认为粘弹性材料的材料参数和几何参数具有随机性。在分析中分别针对结构的固有频率、模态损耗因子以及简谐响应进行了研究。在单一粘弹性结构的振动分析中,考察了模型随机性和泊松比随机性的影响。在模型的随机性分析中分别考察了常复数模型、Kelvin-Voigt模型、三参数分数导数模型和三参数标准流变学模型。以单自由度系统为例,考察了材料的随机性对简谐响应的影响。在自由阻尼层板的分析中,针对不同的阻尼层厚度分别考察了复弹性模量的实部、虚部、材料的损耗因子以及粘弹性材料泊松比的随机性对频率和模态损耗因子的影响,分别作为整体性随机变量和局部单元性随机变量考察了阻尼层厚度的影响。在简谐响应的分析中,分别考察了粘弹性材料的贮存模量、损耗因子和泊松比以及阻尼层厚度的随机性对复合结构简谐响应的振幅和相位的影响。计算分析表明,阻尼层的材料参数和几何参数的随机性对结构振动的影响是比较大的,是不能忽略的。本文提出了一种用于分析夹层板的简化有限元方法。将夹层板看作为单层板,应用Mindlin板单元进行求解。方法是将夹层板等效为各向同性板,再根据夹层板的正应力、正应变和剪应力、剪应变沿板厚的分布关系,得到夹层板的弯曲、剪切修正系数。对于具有粘弹性夹层的夹层板,可以避免求解复特征值问题。为工程计算提供了一种简便的分析方法。本文用模态叠加法研究了加筋板稳态简谐响应的粘弹性阻尼控制。考察了在加筋板结构上加自由阻尼层、加粘弹性筋梁、弹性梁换为粘弹性梁以及自由阻尼层+粘弹性梁四种情况,分析了粘弹性阻尼材料模量、损耗因子、阻尼层厚度以及粘弹性梁剖面尺寸的影响。并对各种情况进行了比较。结果表明,不同的阻尼处理形式对结构的影响是不一样的,合理地处置加阻尼的方法会得到较好的效果。结构的幅频特性曲线回.___L.、.。_。_…、…、。。….。_..b表明,粘弹性材料能够有效地控制结构的共振响应。最后,介绍了用直接积分法计算相同于结构串式结构的动力响应,利用于结构串式结构系数矩阵的特点,大大缩减了计算时间。并就子结构数目和积分步数等因素的影响进行了探讨。……