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两类网格结构模型的预处理方法

肖映雄;陈鹏;舒适

  针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法.数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时,其求解效率将变得很差.当α很小时,以块下三角逆为预条件子的PGMRES法对求解q=4的蜂窝状结构在计算CPU和算法稳定性等方面均全面占优.在这两种预处理方法中,利用了基于标量椭圆问题的GAMG法求各个子块矩阵的逆,以提高内迭代运算效率.近似连续方程的建立为内迭代方法的合理性提供了有效的理论支撑.……