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简支平面问题模态函数的辛对偶直接解法

邢誉峰;钱志英

   对于结构动力学问题,通常是在Lagrange体系下进行描述和求解。在这种体系之下,利用实对称矩阵及其特征值理论,得到了模态函数的正交性以及模态叠加法,并且振动问题的求解方法具有直观、物理意义明确等优点。在Lagrange体系下普遍采用将方程简化到一类变量的做法,导致动力方程阶次升高,给求解带来困难。比如说对于薄板固有振动问题,只有一对边简支的情况才可以用“半逆法”求出其模态函数和频率方程的解析表达式。……